Question

13．如图，△ABC中，CD⊥AB于D，E是AC的中点，若AD=6cm，DE=5cm，则CD的长为8cm．

Answer 1

分析 先根据CD⊥AB于D，E是AC的中点得出DE是Rt△ACD边的中线，再由勾股定理求出CD的长即可．

解答 解：∵CD⊥AB于D，E是AC的中点，
∴DE是Rt△ACD边的中线．
∵AD=6cm，DE=5cm，
∴AC=2DE=10cm．
∴CD=$\sqrt{{AC}^{2}-{AD}^{2}}$=$\sqrt{{10}^{2}-{6}^{2}}$=8cm．
故答案为：8．

点评 本题考查的是勾股定理，熟知在任何一个直角三角形中，两条直角边长的平方之和一定等于斜边长的平方是解答此题的关键．