Question

20．计算：
（1）|2-$\sqrt{3}$|-（2015-π）⁰+2sin60°+（-$\frac{1}{3}$）^-1．
（2）$\sqrt{12}$+2^-1-4cos30°+|-$\frac{1}{2}$|；
（3）-3²÷$\sqrt{3}$×$\frac{1}{tan60°}$+|$\sqrt{2}$-3|

Answer 1

分析 （1）原式利用绝对值的代数意义，特殊角的三角函数值，零指数幂、负整数指数幂法则计算即可得到结果；
（2）原式利用二次根式性质，负整数指数幂法则，特殊角的三角函数值，以及绝对值的代数意义化简，计算即可得到结果；
（3）原式利用乘方的意义，特殊角的三角函数值，以及绝对值的代数意义化简，计算即可得到结果．

解答 解：（1）原式=2-$\sqrt{3}$-1+$\sqrt{3}$-3=-2；
（2）原式=2$\sqrt{3}$+$\frac{1}{2}$-2$\sqrt{3}$+$\frac{1}{2}$=1；
（3）原式=-9×$\frac{\sqrt{3}}{3}$×$\frac{\sqrt{3}}{3}$+3-$\sqrt{3}$=-$\sqrt{3}$．

点评 此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．