Question

如图，已知△ABC的面积S_△ABC=1.

在图（1）中，若, 则;
在图（2）中，若, 则;
在图（3）中，若, 则;
按此规律，若, 则             
若, 则              .

Answer 1

；.

试题分析：求得三角形ABC的面积S与对应边的比值之间的函数关系，然后代入比值求函数值即可．
设函数关系为S=ax²+bx+c，
∵若，则S_△A1B1C1=;若，则S_△A1B1C1=;
若，则S_△A1B1C1=;
∴
解得：a=3，b=-3，c=1
∴S=3x²-3x+1
∴若，则S_△A1B1C1=3×（）²-3×+1=；
若，则S_△A1B1C1=3×（）²-3×+1=.
考点: 1.规律型：图形的变化类；2.三角形的面积．