Question

12．解方程和不等式组：
（1）$\frac{2x-5}{x-2}$=$\frac{3x-3}{x-2}$-3；
（2）$\left\{{\begin{array}{l}{-2x≤6}\\{4x+1＜5}\end{array}}$．

Answer 1

分析 （1）两边同时乘以最简公分母，将分式方程转化为整式方程，然后解答；
（2）分别求出不等式的解集，然后找到其公共部分即可．

解答 解：（1）两边同时乘以（x-2）得，
2x-5=3x-3-3（x-2）
去括号，得2x-5=3x-3-3x+6
移项，得2x-3x+3x=6-3+5
合并同类项，得2x=8
系数化为1，得x=4．
检验：当x=4时，x-2≠0，
则x=4是原分式方程的解．
（2）$\left\{\begin{array}{l}{-2x≤6①}\\{4x+1＜5②}\end{array}\right.$
由①得x≥-3，
由②得x＜1，
不等式组的解集为-3≤x＜1．

点评 （1）本题考查了解分式方程，利用转化思想将分式方程转化为整式方程是解题的关键；
（2）本题考查了不等式组的解法，会解不等式并且求出其公共部分是解题的关键．