Question

1．已知二次函数y=-x²-2bx+c，当x＜2时，y的值随x的增大而增大，则实数b的取值范围是（　　）

• A． b≥-1
• B． b≤-1
• C． b≥-2
• D． b≤-2

Answer 1

分析 先利用二次函数的性质求出抛物线的对称轴为直线x=-b，则当x＜-b时，y的值随x值的增大而增大，由于x＜2时，y的值随x值的增大而增大，于是得到-b≥2．

解答 解：解：抛物线的对称轴为直线x=-$\frac{-2b}{-2}$=-b，
因为a=-1＜0，
所以抛物线开口向下，
所以当x＜-b时，y的值随x值的增大而增大，
而x＜2时，y的值随x值的增大而增大，
所以-b≥2．
b≤-2
故选D．

点评 本题考查了二次函数的性质，主要利用了二次函数的增减性，熟记性质并列出不等式是解题的关键．