Question

18．在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标分别为A（2，-4），B（3，-2），C（6，-3）．
（1）画出△ABC关于x轴对称的△A₁B₁C₁；
（2）以M点为位似中心，在网格中画出△A₁B₁C₁的位似图形△A₂B₂C₂，使△A₂B₂C₂与△A₁B₁C₁的相似比为2：1；
（3）若每一个方格的面积为1，则△A₂B₂C₂的面积为14．

Answer 1

分析 （1）直接利用关于x轴对称点的性质得出对应点位置进而得出答案；
（2）利用位似图形的性质得出对应点位置进而得出答案；
（3）利用△A₂B₂C₂所在矩形的面积减去周围三角形面积进而得出答案．

解答 解：（1）如图所示：△A₁B₁C₁，即为所求；

（2）如图所示：△A₂B₂C₂，即为所求；

（3）△A₂B₂C₂的面积为：4×8-$\frac{1}{2}$×2×4-$\frac{1}{2}$×2×6-$\frac{1}{2}$×2×8=14．
故答案为：14．

点评 此题主要考查了轴对称变换和位似变换以及三角形面积求法，根据题意得出对应点位置是解题关键．