Question

8．求下列方程的x．
（1）4^x=2^x+6；
（2）（$\frac{3}{4}$）^x=1-$\frac{7}{16}$．

Answer 1

分析 （1）直接利用幂的乘方运算法则结合一元一次方程的解法得出即可；
（2）直接利用幂的乘方运算法则求出即可．

解答 解：（1）∵4^x=2^x+6，
∴2^2x=2^x+6，
故2x=x+6，
解得：x=6；

（2）∵（$\frac{3}{4}$）^x=1-$\frac{7}{16}$，
∴（$\frac{3}{4}$）^x=$\frac{9}{16}$=（$\frac{3}{4}$）²，
∴x=2．

点评 此题主要考查了幂的乘方运算，正确掌握运算法则是解题关键．