Question

如图，AB、CD交于点O，∠AOE=90°，若∠AOC：∠COE=5：4，则∠AOD等于

1. A.
   150°
2. B.
   140°
3. C.
   120°
4. D.
   130°

Answer 1

D
分析：由于∠AOC与∠EOC互余，∠AOC：∠COE=5：4，所以∠AOC的度数可求，再根据邻补角的定义求解即可．
解答：∵∠AOE=90°，
∴∠AOC+∠EOC=90°，
∵∠AOC：∠COE=5：4，
∴∠AOC=90°×=50°，
∴∠AOD=180°-50°=130°．
故选D．
点评：考查了角的运算，涉及到角的运算时，充分利用已知条件和隐含条件（平角、余角、补角、对顶角等）是解题的关键．