题目内容

10．计算
（1）（a+2）2+（1-a）（1+a）．
（2）解不等式组：$\left\{\begin{array}{l}x-3（x-2）≤4\\ \frac{2x-1}{3}＞x-\frac{5}{2}\end{array}$．

分析 （1）原式利用平方差公式及完全平方公式化简即可得到结果；
（2）分别求出不等式组中两不等式的解集，找出解集的公共部分即可．

解答 解：（1）原式=a2+4a+4+1-a2=4a+5；
（2）$\left\{\begin{array}{l}{x-3（x-2）≤4①}\\{\frac{2x-1}{3}＞x-\frac{5}{2}②}\end{array}\right.$，
由①得：x≥-1；
由②得：x＜6.5，
则不等式组的解集为-1≤x＜6.5．

点评 此题考查了平方差公式，完全平方公式，以及解一元一次不等式组，熟练掌握公式是解本题的关键．

练习册系列答案
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20．如图，二次函数y=a（x+1）2+2的图象与x轴交于A，B两点，已知A（-3，0），根据图象回答下列问题．
（1）求a的值和点B的坐标；
（2）设抛物线的顶点是P，试求△PAB的面积；
（3）在抛物线上是否存在点M，使得△MAB的面积等于△PAB的面积的2倍？若存在，求出点M的坐标．
1．计算：
（1）3$\sqrt{3}$-$\sqrt{8}$+$\sqrt{2}$-$\sqrt{27}$
（2）|$\sqrt{3}$-2|+（-$\frac{1}{2}$）0+$\frac{1}{{\sqrt{3}}$-$\sqrt{48}$
（3）$\sqrt{8}$+3$\sqrt{\frac{1}{3}$-$\frac{1}{{\sqrt{2}}$+$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$
（4）（$\sqrt{7}$+$\sqrt{5}$+$\sqrt{3}$）（$\sqrt{7}$-$\sqrt{5}$-$\sqrt{3}$）．
18．解下列方程．
（1）4x-3（20-x）=3
（2）y-$\frac{y-1}{2}$=2-$\frac{y+2}{5}$．
5．已知抛物线y=αx2+bx+c经过三点A （-1，-1）B（1，1）C（0，-2）
（1）求这个二次函数的表达式；
（2）写出对称轴和顶点坐标；
（3）写出x取何值时，这个函数有最大值还是最小值？这个值是多少？
15．已知，如图，直线AB经过点B（0，6），点A（4，0），与抛物线y=ax2+2在第一象限内相交于点P，又知△AOP的面积为6．
（1）求a的值；
（2）若将抛物线y=ax2+2沿y轴向下平移，则平移多少个单位才能使得平移后的抛物线经过点A．
2．在四个命题：各边相等的圆内接多边形是正多边形；各边相等的圆外切多边形是正多边形；各角相等的圆内接多边形是正多边形；各角相等的圆外切多边形是正多边形，其中正确的个数为（　　）
A．1B．2C．3D．4
19．3x-y=2，x+$\frac{1}{x}$-2=0，$\frac{1}{2}$x=$\frac{1}{2}$，x2-2x-3=0中一元一次方程有（　　）个．
A．1个B．2个C．3个D．4个
20．解方程：$\frac{x}{x-1}=\frac{3}{（x-1）（x+2）}+1$．

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