题目内容

(8分)如图,△AOB、△COD是等腰直角三角形,点D在AB上.

(1)求证:△AOC≌△BOD;

(2)若AD=3,BD=1,求CD和△ABC的面积.

(1)详见解析;(2). 【解析】 试题分析:(1)因为∠AOB=∠COD=90°,由等量代换可得∠DOB=∠AOC,又因为△AOB和△COD均为等腰直角三角形,所以OC=OD,OA=OB,则△AOC≌△BOD;(2)由(1)可知△AOC≌△BOD,所以AC=BD=1,∠CAO=∠DBO=45°,由等量代换求得∠CAB=90°,根据勾股定理即可求出CD的长. 试题解析:( 1)证...
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