题目内容
如图，梯形ABCD中，AB∥CD，如果S△ODC：S△OBC=1：2，那么OC：OA的值是（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】分析：过点O作EF⊥AB于F，交CD于点E，则EF⊥CD，根据S△ODC：S△OBC=1：2，得出S△ODC：S△BCD=1：3，
进而得出
=
，根据AB∥CD得出△OCD∽△OAB，再由相似三角形的性质即可得出结论．
解答：
解：过点O作EF⊥AB于F，交CD于点E，则EF⊥CD，
∵S△ODC：S△OBC=1：2，
∴S△ODC：S△BCD=1：3，
∴
=
，
∴
=
，
∵AB∥CD，
∴△OCD∽△OAB，
∴
=
=
．
故选B．
点评：本题考查的是相似三角形的判定与性质，熟知相似三角形边长的比等于相似比，对应高的比等于相似比是解答此题的关键．
进而得出
=
，根据AB∥CD得出△OCD∽△OAB，再由相似三角形的性质即可得出结论．解答：
解：过点O作EF⊥AB于F，交CD于点E，则EF⊥CD，∵S△ODC：S△OBC=1：2，
∴S△ODC：S△BCD=1：3，
∴
=
，∴
=
，∵AB∥CD，
∴△OCD∽△OAB，
∴
=
=
．故选B．
点评：本题考查的是相似三角形的判定与性质，熟知相似三角形边长的比等于相似比，对应高的比等于相似比是解答此题的关键．
练习册系列答案
浙大优学小学年级衔接捷径浙江大学出版社系列答案
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| ||||
B、4
| ||||
C、
| ||||
D、4
|
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