Question

如图，点P是OO的直径BA延长线上一点，PC与OO相切于点C，CD⊥AB，垂足为H，连接AC、AD、OC、BC，则下列结论中不一定正确的是（　　）

• A、OC⊥PC
• B、AC=AD
• C、AD∥OC
• D、∠PCA=∠OCB

Answer 1

考点：切线的性质

专题：

分析：①根据圆的切线的性质定理，即可判定结果正确，选项错误；
②根据垂径定理，得CH=DH，再根据线段垂直平分线上的点到两边的距离相等即可证明结果正确，选项错误；
③不具备平行线判定定理的条件即可证明结论不一定正确，所以选项正确；
④根据切线的性质定理和等腰三角形的性质即可判定结果正确，选项错误；

解答：解：A、∵PC与OO相切于点C，
∴PC⊥OC，结果正确，故本选项错误；
B、∵CD⊥AB，AB是⊙O的直径，
∴根据垂径定理得：CH=DH，
∴AB是CH的垂直平分线，
∴AC=AD，结果正确，故答案B错误；
C、∵△OAC不能确定其是等边三角形，
∴不能确定∠ACD=∠OCD=∠ADC，
∴不能证明AD∥OC，故答案C正确；
D、∵OC=0B，∠OCB=∠B，
∵PC为切线，∴∠PCA=∠B，
∴∠PCA=∠OCB，结果正确，故答案错误；

点评：本题综合运用切线的性质定理、等腰三角形的性质，线段的垂直平分线的性质定理，垂径定理等进行判断．