Question

如图，平行四边形ABCD中，∠BAD的平分线交BC于点E，若AD=7，AB=4，则EC的长为（　　）

• A、4
• B、2
• C、3
• D、5

Answer 1

考点：平行四边形的性质

专题：

分析：根据平行四边形的性质得到AD=BC=7，DC=AB=4，AD∥BC，推出∠DAE=∠BEA，根据AE平分∠BAD，能证出∠BAE=∠BEA，根据等腰三角形的判定得到AB=BE=4，根据EC=BC-BE，代入即可．

解答：解：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AD=BC=7，DC=AB=4，AD∥BC，
∴∠DAE=∠BEA，
∵AE平分∠BAD，
∴∠DAE=∠BAE，
∴∠BAE=∠BEA，
∴AB=BE=4，
∴EC=BC-BE，
=7-4，
=3．
故选C．

点评：本题主要考查了平行四边形的性质，角平分线的定义，平行线的性质，等腰三角形的判定等知识点，解此题的关键是求出BE和BC的长度．题型较好，难度适中