Question

解方程：

2x

x-1

=

1

x2-1

+2

Answer 1

分析：因为x²-1=（x+1）（x-1），所以可得方程最简公分母为（x+1）（x-1），方程两边乘最简公分母，把分式方程转化为整式方程求解．

解答：解：去分母，2x（x+1）=1+2（x²-1），
去括号，得2x²+2x=1+2x²-2，
解得x=-

1

2

，
经检验，x=-

1

2

是原方程的解．

点评：分式方程去分母时注意不要漏乘常数项，本题要避免出现2x（x+1）=1+2的错误．