Question

【题目】如图1，四边形ABCD中，AB∥CD，∠B＝90°，AC＝AD．动点P从点B出发沿折线B﹣A﹣D﹣C方向以1单位/秒的速度匀速运动，在整个运动过程中，△BCP的面积S与运动时间t（秒）的函数图象如图2所示，则AD等于（　　）

A. 5B. C. 8D. 2

Answer 1

【答案】B

【解析】

根据图1和图2得当t＝3时，点P到达A处，即AB＝3；当S＝15时，点P到达点D处，即可求解．

解：当t＝3时，点P到达A处，即AB＝3；

过点A作AE⊥CD交CD于点E，则四边形ABCE为矩形，

∵AC＝AD，∴DE＝CE＝CD，

当S＝15时，点P到达点D处，则S＝CDBC＝（2AB）BC＝3×BC＝15，

则BC＝5，

由勾股定理得AD＝AC＝，

故选：B．