题目内容
14．在△ABC中，E、F分别为AB，AC的中点，则△AEF与△ABC的面积之比为1：4．分析 根据三角形的中位线得出EF=$\frac{1}{2}$BC，DE∥BC，推出△EF∽△ABC，根据相似三角形的性质得出即可．
解答 解：∵E、F分别为AB、AC的中点，
∴EF=$\frac{1}{2}$BC，DE∥BC，
∴△ADE∽△ABC，
∴$\frac{{S}_{△AEF}}{{S}_{△ABC}}$=（$\frac{EF}{BC}$）2=$\frac{1}{4}$，
故答案为：1：4．
点评 本题考查了三角形的性质和判定，三角形的中位线的应用，注意：相似三角形的面积比等于相似比的平方．
练习册系列答案
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如图，网格图中的每个小正方形的边长都是1，△ABC每个顶点都在格点上，则cosB=$\frac{4}{5}$．
2．下列各式中正确的是（ ）
| A． | $\overrightarrow{a}$+（-$\overrightarrow{a}$）=0 | B． | $\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{0}$=-$\overrightarrow{a}$ | C． | $\overrightarrow{0}$+（-$\overrightarrow{a}$）=$\overrightarrow{a}$ | D． | |$\overrightarrow{0}$|=0 |
已知△ABC在平面直角坐标系xOy中的位置如图所示．