Question

5．如图，在河两岸分别有A、B两村，现测得A、B、D在一条直线上，A、C、E在一条直线上，BC∥DE，DE=100米，BC=70米，BD=30米，求A、B两村间的距离．

Answer 1

分析 利用相似三角形的判定与性质得出$\frac{AB}{AD}$=$\frac{CB}{ED}$，进而求出答案．

解答 解：∵BC∥DE，
∴△ACB∽△AED，
∴$\frac{AB}{AD}$=$\frac{CB}{ED}$，
∴$\frac{70}{100}$=$\frac{AB}{AB+20}$，
解得：AB=70．
答：A、B两村的距离是70米．

点评 此题主要考查了相似三角形的性质，得出△ACB∽△AED是解题关键．