题目内容
15．一个多边形截去一个角后，形成另一个多边形的内角和为540°，那么原多边形的边数为（ ）| A． | 4 | B． | 4或5 | C． | 4或6 | D． | 4或5或6 |
分析 先根据多边形的内角和公式（n-2）•180°求出新多边形的边数，再根据截去一个角后，多边形的边数可以增加1、不变、减少1三种情况解答．
解答 解：设新多边形的边数为n，则（n-2）•180°=540°，
解得n=5，
如图所示，截去一个角后，多边形的边数可以增加1、不变、减少1，
所以，5-1=4，
5+1=6，
所以原来多边形的边数为4或5或6．
故选：D．
点评 本题考查了多边形的内角和公式，要注意截去一个角后要分三种情况讨论．
练习册系列答案
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如图，在河两岸分别有A、B两村，现测得A、B、D在一条直线上，A、C、E在一条直线上，BC∥DE，DE=100米，BC=70米，BD=30米，求A、B两村间的距离．
已知，如图，△ABC为等边三角形，以边BC为直径作⊙O，⊙O分别与其它两边交于点D、点E，过点E作EF⊥AC于点F．
10．若3a=4b，则下列各式中不正确的是（ ）
| A． | $\frac{a-b}{a}=\frac{1}{4}$ | B． | $\frac{a+b}{b}=\frac{7}{3}$ | C． | $\frac{a-b}{b}=\frac{1}{3}$ | D． | $\frac{b+a}{b-a}$=7 |
已知一次函数y=x+2的图象分别交x轴，y轴于A、B两点，⊙O1过以OB为边长的正方形OBCD的四个顶点，两动点P、Q同时从点A出发在四边形ABCD上运动，其中动点P以每秒$\sqrt{2}$个单位长度的速度沿A→B→A运动后停止；动点Q以每秒2个单位长度的速度沿A→O→D→C→B运动，AO1交y轴于E点，P、Q运动的时间为t（秒）．