Question

17．直线y=kx+b（k、b为常数，k≠0）是经过第一、三、四象限的直线，则（　　）

• A． k＞0，b＜0
• B． k＞0，b＞0
• C． k＜0，b＜0
• D． k＜0，b＞0

Answer 1

分析 根据图象在坐标平面内的位置关系确定k，b的取值范围，从而求解．

解答 解：由一次函数y=kx+b的图象经过第一、三、四象限，
又有k＞0时，直线必经过一、三象限，故知k＞0．
再由图象过一、四象限，即直线与y轴负半轴相交，所以b＜0．
故选A．

点评 本题考查了一次函数的性质．一次函数y=kx+b的图象有四种情况：
①当k＞0，b＞0，函数y=kx+b的图象经过第一、二、三象限，y的值随x的值增大而增大；
②当k＞0，b＜0，函数y=kx+b的图象经过第一、三、四象限，y的值随x的值增大而增大；
③当k＜0，b＞0时，函数y=kx+b的图象经过第一、二、四象限，y的值随x的值增大而减小；
④当k＜0，b＜0时，函数y=kx+b的图象经过第二、三、四象限，y的值随x的值增大而减小．