题目内容

已知如图，点C在线段AB上，△ACM，△CBN都等边三角形．求证：AN=BM．

答案：略
解析：

在△ACN和△MCB中，

∴△ACN≌△MCB(SAS)．

∴AN=BM．

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（3）若把（1）中的“点C在线段AB上”改为“点C在直线AB上”，结论又如何？请说明理由．

已知如图，点C在线段AB上，线段AC=10，BC=6，点M、N分别是AC、BC的中点。

（1）求MN的长度。
（2）根据（1）的计算过程与结果，设AC+BC=a，其它条件不变，你能猜想出MN的长度吗？请用一句简洁的语言表达你发现的规律；
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已知如图，点C在线段AB上，线段AC=6cm，BC=4cm，点M、N分别是AC、BC的中点，求线段MN的长。