Question

已知如图，点C在线段AB上，线段AC=10，BC=6，点M、N分别是AC、BC的中点。

（1）求MN的长度。
（2）根据（1）的计算过程与结果，设AC+BC=a，其它条件不变，你能猜想出MN的长度吗？请用一句简洁的语言表达你发现的规律；
（3）若把（1）中的“点C在线段AB上”改为“点C在直线AB上”，结论又如何？请说明理由。

Answer 1

  解：（1）∵点M、N分别是AC、BC的中点，∴MC=AC，CN=BC，MN=MC+CN=5+3=8；
         （2）MN=a。若点C在线段AB上，点M、N分别是AC、BC的中点，则MN=AB；
         （3）若把（1）中的“点C在线段AB上”改为“点C在直线AB上”，结论不成立。因为射线CA、CB 没有中点。