题目内容
如图，6个半径为1的圆围成的弧边六角形（阴影部分）的面积为________．
6
-2π
分析：根据题意知阴影部分的面积等于边长为2的正六边形的面积减去六个半径为1、圆心角为120°的扇形的面积．
解答：如图，
∵圆的半径为1，
∴顺次连接六个圆的圆心，得到边长为2的正六边形，
∴其面积为6，
∵正六边形的内角为120°，
∴正六边形相邻的两边与圆围成的扇形的面积为
=
，
∴6个扇形的面积为6×=2π，
∴阴影部分的面积为6-2π，
故答案为6-2π．
点评：本题考查了正多边形和圆的有关的计算，解题的关键是弄清阴影部分的面积的求法．
-2π分析：根据题意知阴影部分的面积等于边长为2的正六边形的面积减去六个半径为1、圆心角为120°的扇形的面积．
解答：如图，
∵圆的半径为1，
∴顺次连接六个圆的圆心，得到边长为2的正六边形，
∴其面积为6
，∵正六边形的内角为120°，
∴正六边形相邻的两边与圆围成的扇形的面积为
=，∴6个扇形的面积为6×
=2π，∴阴影部分的面积为6
-2π，故答案为6
-2π．点评：本题考查了正多边形和圆的有关的计算，解题的关键是弄清阴影部分的面积的求法．
练习册系列答案
相关题目
如图，三个半径为r的等圆两两外切，且与△ABC的三边分别相切，则△ABC的边长为（ ）| A、2r | ||
B、（2+
| ||
| C、3r | ||
D、2（1+
|
如图，三个半径为r的等圆两两外切，且与△ABC的三边分别相切，则△ABC的边长是
如图，三个半径为1的等圆两两外切，若固定⊙O1和⊙O2，将⊙O3沿⊙O1的边缘逆时针旋转到⊙O3′的位置（即⊙O1、⊙O2、⊙O3′两两外切），圆心O3所经过的路程为（ ）| A、2π | ||
B、
| ||
C、
| ||
| D、4π |
如图，四个半径为1的小圆都过大圆圆心且与大圆相内切，阴影部分的面积为（ ）| A、π | ||
| B、2π-4 | ||
C、
| ||
D、
|
（1）如图，两个半径为1的圆有一部分互相重叠，其重叠部分的面积是其中一个圆的面积的