Question

如图，四个半径为1的小圆都过大圆圆心且与大圆相内切，阴影部分的面积为（　　）

• A、π
• B、2π-4
• C、

  .

  2

• D、

  .

  2

  +1

Answer 1

分析：阴影部分的面积=大圆的面积-4个小圆的面积+小圆重合部分的面积．

解答：解：∵小圆的半径为1，
∴大圆的半径为2，
4个小圆重合部分的面积=4×[（

π

4

-

1

2

）×2]=2π-4．
∴阴影部分的面积=4π-π×4+2π-4=2π-4．
故选B．

点评：考查了不规则图形的面积计算，解题的关键是得出小圆重合部分的面积=阴影部分的面积．