题目内容
如图，已知B、E、C、F在一条直线上且AB=DF，∠B=∠F，BE=CF，求证：∠A=∠D．
考点：全等三角形的判定与性质
专题：证明题
分析：求出BC=FE，然后利用“边角边”证明△ABC和△DFE全等，根据全等三角形对应角相等证明即可．
解答：证明：∵BE=CF，
∴BE+EC=CF+EC，
即BC=FE，
在△ABC和△DFE中，
，
∴△ABC≌△DFE（SAS），
∴∠A=∠D．
∴BE+EC=CF+EC，
即BC=FE，
在△ABC和△DFE中，
|
∴△ABC≌△DFE（SAS），
∴∠A=∠D．
点评：本题考查了全等三角形的判定与性质，熟练掌握三角形全等的判定方法并求出BC=FE是解题的关键．
练习册系列答案
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A、 |
B、 |
C、 |
D、 |
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