Question

如图，△ABC三个顶点坐标分别为A（-2，3），B（-3，1），C（-1，1）．
（1）请画出△ABC关于y轴对称的△A₁B₁C₁；
（2）以原点O为位似中心，将△A₁B₁C₁放大为原来的2倍，得到△A₂B₂C₂，请在第三象限内画出△A₂B₂C₂，并求出S△A1B1C1：S△A2B2C2的值．

Answer 1

考点：作图-位似变换,作图-轴对称变换

专题：

分析：（1）根据关于y轴对称点的坐标性质求出对应点坐标，进而得出△A₁B₁C₁；
（2）利用位似图形的性质得出对应点坐标，进而得出面积比．

解答：解：（1）如图所示：△A₁B₁C₁；

（2）如图所示：△A₂B₂C₂；
∵△A₁B₁C₁放大为原来的2倍得到△A₂B₂C₂，
∴△A₁B₁C₁∽△A₂B₂C₂，且相似比为

1

2

，
∴S△A1B1C1：S△A2B2C2=(

1

2

)2=

1

4

．

点评：此题主要考查了位似变换以及轴对称变换和位似图形的性质，根据已知得出对应点位置是解题关键．