Question

小雅与小亮用一副扑克牌玩游戏，并约定：将牌洗匀后，每次从中任取一张牌，然后放回再洗匀，两人轮番抽牌，如果抽出的牌是“大王”，则奖1O分，抽出“小王”则奖5分，抽出红桃则奖2分，抽出方块不奖分，抽出黑桃或梅花时，则罚2分，抽50次后，以所得分数的多少定输赢．
（1）求每一次抽牌所获得的分数的平均数；
（2）小亮抽50次后，得分为5分，于是他认为上述计算结果有问题，你同意小亮的意见吗？为什么？

Answer 1

考点：游戏公平性

专题：

分析：（1）根据抽取各色牌的概率得到每一次抽牌所获得的分数的平均数=10×

1

54

+5×

1

54

+2×

13

54

+0×

13

54

-2×

26

54

；
（2）根据概率的意义进行回答．

解答：解：（1）每一次抽牌所获得的分数的平均数=10×

1

54

+5×

1

54

+2×

13

54

+0×

13

54

-2×

26

54

=-

11

54

；
（2）不同意．
因为每一次抽牌所获得的分数的平均数为-

11

54

，指的是大量的抽牌的结果，而可能抽50次后，得分为5分．

点评：本题考查了游戏的公平性：判断游戏公平性需要先计算每个事件的概率，然后比较概率的大小，概率相等就公平，否则就不公平．