题目内容
已知如图，AD∥BC，CE平分∠BCD，DE平分∠CDA，求证：DE⊥CE。
解：∵AD∥BC，
∴∠ADC+∠BCD=180°，
∵CE平分∠BCD，DE平分∠CDA，
∴∠1=
∠ADC，∠2=
∠BCD，
∴∠1+∠2=
∠ADC+
∠BCD=
（∠ADC+∠BCD）=90°，
∵∠1+∠2+∠DEC=180°，
∴∠DEC=90°，
∴DE⊥CE。
∴∠ADC+∠BCD=180°，
∵CE平分∠BCD，DE平分∠CDA，
∴∠1=
∠ADC，∠2=
∠BCD，∴∠1+∠2=
∠ADC+
∠BCD=
（∠ADC+∠BCD）=90°，∵∠1+∠2+∠DEC=180°，
∴∠DEC=90°，
∴DE⊥CE。
练习册系列答案
相关题目
已知如图，AD∥BC，CE平分∠BCD，DE平分∠CDA．求证：DE⊥CE．
已知如图，AD∥BC，AB⊥BC，CD⊥DE，CD=ED，AD=2，BC=3，则△ADE的面积为（ ）| A、1 | B、2 | C、5 | D、无法确定 |
已知如图，AD=BC，要得到△ABD≌△CDB，可以添加角的条件：∠
已知如图，AD∥BC，∠1=∠3，求证：∠B=∠D．