题目内容
已知如图，AD∥BC，∠1=∠3，求证：∠B=∠D．分析：由AD∥BC，根据平行线的性质得∠2=∠B，由∠1=∠3，根据平行线的判定得AE∥DC，则∠2=∠D，然后利用等量代换得到结论．
解答：解：∵AD∥BC，
∴∠2=∠B，
∵∠1=∠3，
∴AE∥DC，
∴∠2=∠D，
∴∠B=∠D．
∴∠2=∠B，
∵∠1=∠3，
∴AE∥DC，
∴∠2=∠D，
∴∠B=∠D．
点评：本题考查了平行线的判定与性质：内错角相等，两直线平行；两直线平行，同位角相等．
练习册系列答案
相关题目
已知如图，AD∥BC，CE平分∠BCD，DE平分∠CDA．求证：DE⊥CE．
已知如图，AD∥BC，AB⊥BC，CD⊥DE，CD=ED，AD=2，BC=3，则△ADE的面积为（ ）| A、1 | B、2 | C、5 | D、无法确定 |
已知如图，AD=BC，要得到△ABD≌△CDB，可以添加角的条件：∠