Question

二次函数y=x²-4x-5的图象与坐标轴的交点的个数为（　　）

• A、0个
• B、1个
• C、2个
• D、3个

Answer 1

考点：抛物线与x轴的交点

专题：

分析：①当y=0时，△＞0，所以抛物线y=x²-4x-5与x轴有2个交点，②当x=0时，y=-5，可求得抛物线与y轴交点，即可解题．

解答：解：①当y=0时，解方程x²-4x-5=0，
（x-5）（x+1）=0，
解得；x₁=-1，x₂=5，
∴抛物线数y=x²-4x-5的图象与x轴有交点为（-1，0），（5，0），
②∵当x=0时，y=-5，
∴抛物线数y=x²-4x-5的图象与y轴交点为（0，-5），
故抛物线数y=x²-4x-5的图象与坐标轴交点为3个．
故选：D．

点评：本题考查了抛物线与坐标轴的交点的求解，本题考点为：当△＞0时，抛物线与x轴有2个交点，当△＜0时，抛物线与x轴没有交点，当△=0时，抛物线与x轴有一个交点．