题目内容
如图，⊙O的直径AB=4，点P是AB延长线上的一点，过点P作⊙O的切线，切点为C，连结AC。
（1）若∠CPA=30°，求PC的长；
（2）若点P在AB的延长线上运动，∠CPA的平分线交AC于点M，你认为∠CMP的大小是否发生变化？若变化，请说明理由；若不变，请求出∠CMP的值。
（1）若∠CPA=30°，求PC的长；
（2）若点P在AB的延长线上运动，∠CPA的平分线交AC于点M，你认为∠CMP的大小是否发生变化？若变化，请说明理由；若不变，请求出∠CMP的值。
解：（1）连结OC，在Rt△OCP中解出PC=
；
（2）∠CMP=∠CAP+∠MPA=
（不变）。
；（2）∠CMP=∠CAP+∠MPA=
（不变）。
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