Question

如图，四边形ABCD为直角梯形，∠C=90°，CD=10cm，AD=30 cm，BC=36 cm，点P从D出发，以2 cm/s的速度向A运动，点Q从B同时出发，以4 cm/s的速度向C运动。其中一个点到达端点时，另一个动点也随之停止运动。
（1）从运动开始，经过多少时间，四边形PQBA为平行四边形；
（2）从运动开始，经过多少时间，四边形PQBA为等腰梯形。

Answer 1

（1）解：当PA=BQ时四边形PQBA为平行四边形
                即                30-2t=4t 6t=30 t=5
          ∴ 从开始运动经5s的时间，四边形PQBA为平行四边形
（2）解：当BQ=PA+2（BC-AD）时四边形PQBA为等腰梯形
                即                4t=30-2t+2(36-30) 6t=42 t=7
          ∴ 从开始运动经5s的时间，四边形PQBA为等腰梯形