题目内容
已知：如图，EF是△ABC的中位线，设| AF |
| a |
| BC |
| b |
（1）求向量
| EF |
| EA |
| a |
| b |
（2）在图中求作向量
| EF |
| AB |
| AC |
（不要求写作法，但要指出所作图中表示结论的向量）
考点：*平面向量
专题：
分析：（1）由EF是△ABC的中位线，设
=
，
=
，利用三角形的中位线的性质，即可求得
，然后由三角形法则，求得
；
（2）利用平行四边形法则，即可求得向量
在
、
方向上的分向量．
| AF |
| a |
| BC |
| b |
| EF |
| EA |
（2）利用平行四边形法则，即可求得向量
| EF |
| AB |
| AC |
解答：解：（1）∵EF是△ABC的中位线，
=
．
∴
=
=
，
∵
=
，
∴
=
-
=
-
；
（2）如图，过点E作EM∥AC，
则
与
即为向量
在
、
方向上的分向量．
| BC |
| b |
∴
| EF |
| 1 |
| 2 |
| BC |
| 1 |
| 2 |
| b |
∵| AF |
| a |
∴
| EA |
| EF |
| AF |
| 1 |
| 2 |
| b |
| a |
（2）如图，过点E作EM∥AC，
则
| EA |
| EM |
| EF |
| AB |
| AC |
点评：此题考查了平面向量的知识．此题比较简单，注意掌握三角形法则与平行四边形法则的应用．
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=
，则
=（ ）
| a |
| b |
| 2 |
| 5 |
| a+b |
| b |
A、
| ||
B、
| ||
C、
| ||
D、
|