题目内容
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(1)A、B两地的距离是
(2)求乙车出发1.5小时后直至到达A地的过程中,y与x的函数关系式及x的取值范围;
(3)乙车出发多长时间,两车相距100千米?
考点:一次函数的应用
专题:应用题
分析:(1)观察图象得到A,B两地的距离为240千米,乙车出发2小时与甲相遇;
(2)分1.5≤x≤2;2<x≤2.5;2.5<x≤4三种情况,利用待定系数法确定出y与x的关系式即可;
(3)求出甲乙两车的速度,当x>2.5时,把y=100代入y=140x-320,即可得到结果.
(2)分1.5≤x≤2;2<x≤2.5;2.5<x≤4三种情况,利用待定系数法确定出y与x的关系式即可;
(3)求出甲乙两车的速度,当x>2.5时,把y=100代入y=140x-320,即可得到结果.
解答:解:(1)240,2;
(2)乙车出发1.5小时,y=30,
∴一次函数图象过(1.5,30),
乙车出发2小时,y=0,
∴一次函数图象过(2,0),
设y=kx+b,将(1.5,30)与(2,0)代入得:
,
解得:
,
∴y=-60x+120(1.5≤x≤2);
乙车出发2.5小时,甲开始运动,此时y=30,
∴一次函数图象过(2.5,30),
设y=kx+b,将(2,0)与(2.5,30)代入得:
,
解得:
,
∴y=60x-120(2<x≤2.5);
乙车出发4小时,甲乙分别到达目的地,此时y=240,
∴一次函数图象过(4,240),
设y=kx+b,将(2.5,30)与(4,240)代入得:
,
解得:
,
∴y=140x-320(2.5<x≤4);
(3)甲、乙的速度分别为80km/h,60km/h,
∴在1.5小时前,当x=
=1时,相距100km,
当x>2.5时,把y=100代入y=140x-320,
解得:x=3,即3小时的时候,相距100km.
(2)乙车出发1.5小时,y=30,
∴一次函数图象过(1.5,30),
乙车出发2小时,y=0,
∴一次函数图象过(2,0),
设y=kx+b,将(1.5,30)与(2,0)代入得:
|
解得:
|
∴y=-60x+120(1.5≤x≤2);
乙车出发2.5小时,甲开始运动,此时y=30,
∴一次函数图象过(2.5,30),
设y=kx+b,将(2,0)与(2.5,30)代入得:
|
解得:
|
∴y=60x-120(2<x≤2.5);
乙车出发4小时,甲乙分别到达目的地,此时y=240,
∴一次函数图象过(4,240),
设y=kx+b,将(2.5,30)与(4,240)代入得:
|
解得:
|
∴y=140x-320(2.5<x≤4);
(3)甲、乙的速度分别为80km/h,60km/h,
∴在1.5小时前,当x=
240-100 |
60+80 |
当x>2.5时,把y=100代入y=140x-320,
解得:x=3,即3小时的时候,相距100km.
点评:此题考查了一次函数的应用,结合题意,弄清图象的意义是解本题的关键.
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