题目内容

10．把多项式x2-4x-y2+4进行因式分解．

分析 首先把x2-4x+4分成一组写成完全平方的形式，然后利用平方差公式分解．

解答 解：原式=x2-4x+4-y2
=（x-2）2-y2
=（x+y-2）（x-y-2）．

点评 本题主要考查了分组分解法分解因式，用分组分解法进行因式分解的难点是采用两两分组还是三一分组．

练习册系列答案
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20．一个边长为a的正方形，若将其边长增加6cm，则新的正方形的面积增加（　　）
A．36cm2B．12acm2C．（36+12a）cm2D．以上都不对
1．如图，等边△ABC内接于⊙O，AB=4$\sqrt{3}$．
（1）求图中阴影部分的面积；
（2）若用扇形BOC（阴影部分）围成一个圆锥侧面，请求出这个圆锥的底面圆的半径．
18．若：关于x的不等式3m-2x＜7-x的解集是x＞2，则实数m的值为$\frac{11}{3}$．
5．已知一次函数y=-2x+6的图象与x轴、y轴分别相交于A、B两点，点C坐标（2，0），点D在直线y=-2x+6上，△OCD的面积是△AOB的面积的$\frac{1}{4}$，则点D的坐标为（$\frac{15}{8}$，-$\frac{9}{4}$）或（$\frac{33}{8}$，-$\frac{9}{4}$）．
15．已知f（x）=$\frac{1}{x×（x+1）}$，则f（1）=$\frac{1}{1×（1+1）}$=$\frac{1}{1×2}$，…
已知f（1）+f（2）+f（3）+…+f（n）=$\frac{14}{15}$，则n的值为14．
1．如图①，在矩形ABCD中，AD=6，∠BDC=30°，将△BCD绕点B逆作时针方向旋转得到△BC0D0，其中点C，D的对应点分别是点C0，D0，且点D0刚好落在CB的延长线上，直线D0C0与AB相交于点E；

（1）求旋转角α的度数；
（2）求△EBD0的面积；
（3）如图②，将△BC0D0以每秒1个单位长度的速度向右平行移动，得到△B1C1D1，其中点B，C0，D0的对应点分别是点B1C1D1，当点C1到达边CD上时停止运动，设移动的时间为t秒，△B1C1D1与矩形ABCD重叠部分的面积为S（图中阴影部分），请直接写出S关于t的函数关系式，并写出t的取值范围；
（4）如题③，在（3）的△B1C1D1平移过程中，直线D1C1与线段AB相交于N，直线B1C1与线段BD相交于M，是否存在某一时刻t，使△MNC为等腰三角形，若存在，求出时间t，若不存在，请说明理由．
18．一个数与它一半的差是$\frac{3}{4}$，则这个数是1.5．
19．已知$\sqrt{102.01}$=10.1，则-$\sqrt{1.0201}$=-1.01．

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