Question

22、对下列代数式分解因式：
（1）n²（m-2）-n（2-m）；
（2）（x-1）（x-3）+1．

Answer 1

分析：（1）提取公因式n（m-2）即可；
（2）根据多项式的乘法把（x-1）（x-3）展开，再利用完全平方公式进行因式分解．

解答：解：（1）n²（m-2）-n（2-m），
=n²（m-2）+n（m-2），
=n（m-2）（n+1）；

（2）（x-1）（x-3）+1，
=x²-4x+4，
=（x-2）²．

点评：本题考查了用提公因式法和公式法进行因式分解，（1）整理出公因式的形式是解题的关键；（2）先利用多项式的乘法整理成一般多项式的形式是利用公式的关键，也是难点．