Question

直线y=-0.75x+6与坐标轴分别交与A，B两点，动点P，Q同时从O点出发，同时到达A点，运动停止。点Q沿线段OA运动，速度为每秒1 个单位长度，点P沿路线D -- B---A运动。

（1）直接写出A，B两点的坐标；

（2）设点Q的运动时间为t（秒），△OPQ的面积为s,求出s与t之间的函数关系；

（3）当s=48/5时，球出点P的坐标，并直接写出以点O，P，Q为顶点的平行四边形的第四个点N的坐标；

Answer 1

（1)A(8,0),B（0，6)

∵OA=8，OB=6∴AB=10

∵点Q由Ｏ到Ａ的时间是８／ｔ＝８（秒）

∴点Ｐ的速度为２（单位／秒）

当点P在线段OB上运动（0≤t≤3﹚时，OQ=t,OP=2t

S=t²

当点P在线段Ba上运动﹙3＜t≤8﹚时，OQ=t,AP=6+10-2t=16-2t

如图，作PD⊥OA于点D，由PD/BO=AP/AB,得PD=（48-6t）/5

∴s= ½OQ×PD=-0.6t ²+4.8t

(3)P（1.6，4.8） M（5.6，4.8） 或（2.4,4.8）或（2.4，-4.8）