Question

如图，在等腰梯形ABCD中，DC∥AB，E是DC延长线上的点，连接AE，交BC于点F。

（1）求证：△ABF∽△ECF

（2）如果AD＝5cm，AB＝8cm，CF＝2cm，求CE的长。

Answer 1

解：（1）证明：∵DC∥AB，∴∠B=∠ECF，∠BAF=∠E，

∴△ABF∽△ECF。

（2）∵在等腰梯形ABCD中，AD=BC， AD＝5cm，AB＝8cm，CF＝2cm，∴BF＝3cm。

∵△ABF∽△ECF，∴ ，即。

∴（cm）。