Question

梯形两底长分别为2cm和8cm，两条对角线长分别为6cm和8cm，则该梯形的面积为

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A．16cm²

B．24cm²

C．20cm²

D．48cm²

Answer 1

答案：B
解析：

如图，在梯形ABCD中，AD＝2，BC＝8，BD＝8，AC＝6. 作DE∥AC角BC的延长线于点E，则CE＝AD＝2，DE＝AC＝6， 在△ADE中，BD＝8，DE＝6，BE＝8+2＝10，根据勾股定理的逆定理，△BDE是直角三角形，即BD⊥DE，又∵AC∥DE，∴AC⊥BD， ∴梯形的面积等于＝△ABC的面积＋△ACD的面积＝AC·OB＋AC·OD＝AC·(OB＋OD)＝AC·BD＝×6×8＝24. 选B.