题目内容
已知等腰梯形的一个锐角等于60°，它两底长分别为2cm和5cm，则腰长为分析：由上底的两个端点向下底作垂线，构造直角三角形和矩形，利用解直角三角形的知识解答即可．
解答：
解：如图，过A，B分别作AE⊥DC，BF⊥BC，
∵四边形ABCD是等腰梯形，
∴AEFB为平行四边形，
∴AB=EF，
∴2DE=CD-AB=3，即DE=
，
∴cos∠D=cos60°=
，
∴AD=3，
即腰长为3cm．
故答案为：3．
解：如图，过A，B分别作AE⊥DC，BF⊥BC，∵四边形ABCD是等腰梯形，
∴AEFB为平行四边形，
∴AB=EF，
∴2DE=CD-AB=3，即DE=
| 3 |
| 2 |
∴cos∠D=cos60°=
| DE |
| AD |
∴AD=3，
即腰长为3cm．
故答案为：3．
点评：此题考查了学生对等腰梯形的性质及全等三角形的判定，三角函数等知识的掌握情况，做题时需对各个知识点进行灵活运用．
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