题目内容
12．若a、b、c为整数，且|a-b|+|c-a|=1，求|b-c|的值．分析 由a、b、c为整数，且|a-b|+|c-b|=1，分两种情况①|a-b|=0，|c-a|=1，②|a-b|=1，|c-a|=0求解．
解答 解：∵a、b、c为整数，且|a-b|+|c-b|=1，
∴①|a-b|=0，|c-a|=1，即a=b，|c-b|=|c-a|=1，|b-c|=1，
②|a-b|=1，|c-a|=0，即c=a，|a-b|=|c-b|=|b-c|=1，
综上所述|b-c|=1．
点评 本题主要考查了绝对值，解题的关键是分两种情况讨论求解．
练习册系列答案
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7．下列说法：①带“+”号的就是正数，带“-”号的数是负数；②相反数等于本身的数只有零；③数轴上原点两旁的两个点所表示的数互为相反数；④在一个数的前面添上“-”号就得到这个数的相反数，其中正确的是（ ）
| A． | ①②③④ | B． | ②③④ | C． | ②④ | D． | ①③ |
已知有理数a、b、c，在数轴上对应位置如图所示．
1．下列各句中正确的是（ ）
| A． | 两个有理数的和总比其中的一个加数大 | |
| B． | 两个有理数的绝对值的和与它们的和的绝对值相等 | |
| C． | 任何有理数与它的相反数的和是零 | |
| D． | 任何有理数与它的绝对值的和是零 |