Question

4．已知点A（-1，1）及点B（2，3），P是x轴上一动点，连接PA，PB，则PA+PB的最小值是（　　）

• A． $\sqrt{13}$
• B． 3$\sqrt{2}$
• C． 5
• D． 4

Answer 1

分析 作点A关于y轴的对称点A′，连接A′B与y轴的交点为P，此时PA+PB最小，求出A′B的长即可．

解答 解：作的A关于y轴的对称点A′，连接A′B与y轴的交点为P，此时PA+PB最小，
PA+PB最小值=PA′+PB=A′B，
∵A′（-1，-1），B（2，3），
∴A′B=$\sqrt{{（-1-2）}^{2}+（-1-3）^{2}}$=5，
故选C．

点评 本题考查轴对称-最短问题，两点之间线段最短等知识，解题的关键是利用轴对称正确找到点P的位置，学会利用函数解决交点坐标问题，属于中考常考题型．