题目内容
如图①，△ABC中，∠ABC、∠ACB的平分线交于O点，过O点作BC平行线交AB、AC于E、F。 试说明：EO＝BE
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探究一：请写出图①中线段EF与BE、CF间的关系，并说明理由.
探究二：如图②，△ABC若∠ABC的平分线与△ABC的外角平分线交于O，过点O作BC的平行线交AB于E，交AC于F。这时EF与BE、CF的关系又如何? 请直接写出关系式，不需要说明理由.。
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∵OB平分∠ABC，∴∠ABO=∠OBC, ∵EF∥BC, ∴∠EOB =∠OBC, ∴∠ABO=∠EOB, ∴EO=BE（4分）
探究一：EF=BE+CF。（2分）
由上题同理可得：FO=FC，∴EF=EO+FO=BE+CF。(2分)
探究二：EF=BE-CF。(2分)
练习册系列答案
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17、如图，在△ABC中，AB=AC，AD是△ABC的平分线，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别是E，F．则下面结论中①DA平分∠EDF；②AE=AF，DE=DF；③AD上的点到B、C两点距离相等；④图中共有3对全等三角形，正确的有：
8、如图，在△ABC中，AB=20cm，AC=12cm，点P从点B出发以每秒3cm的速度向点A运动，点Q从点A同时出发以每秒2cm的速度向点C运动，其中一个动点到达端点时，另一个动点也随之停止运动，当△APQ是等腰三角形时，运动的时间是（ ）
如图，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=100°，MP、NO分别垂直平分AB、AC，求∠1，∠2的度数．
19、如图，在△ABC中，∠C=90°，DE⊥AB于E，DF⊥BC于F．求证：△DEH∽△BCA．
如图，Rt△ABC中，DC是斜边AB上的中线，EF过点C且平行于AB．若∠BCF=35°，则∠ACD的度数是（ ）| A、35° | B、45° | C、55° | D、65° |