题目内容

在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠BAC=60°,BC=2,D是AB的中点,直线BM∥AC,E是边CA延长线上一点,将△EDC沿CD翻折得到△E′DC,射线DE′交直线BM于点F.

(1)如图1,当点E′与点F重合时,求证:四边形ABE′C为平行四边形;

(2)如图2,延长ED交线段BF于点G.

①设BG=x,GF=y,求y与x的函数关系式;

②若△DFG的面积为3,求AE的长.

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