Question

14．在⊙O中，已知半径长为5，弦AB长为6，那么圆心O到AB的距离为4．

Answer 1

分析 作OC⊥AB于C，连结OA，根据垂径定理得到AC=BC=$\frac{1}{2}$AB=3，然后在Rt△AOC中利用勾股定理计算OC即可．

解答 解：作OC⊥AB于C，连结OA，如图，
∵OC⊥AB，
∴AC=BC=$\frac{1}{2}$AB=$\frac{1}{2}$×6=3，
在Rt△AOC中，OA=5，
∴OC=$\sqrt{O{A}^{2}-A{C}^{2}}$=$\sqrt{{5}^{2}-{3}^{2}}$=4，
即圆心O到AB的距离为4．
故答案为：4．

点评 本题考查了垂径定理：平分弦的直径平分这条弦，并且平分弦所对的两条弧．也考查了勾股定理．