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已知a=-1,则a
2012
+a
2013
=
0
0
.
试题答案
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分析:
代入数值计算即可.
解答:
解:原式=1-1
=0.
故答案是:0.
点评:
本题考查了乘方的性质,注意(-1)
2n
=1,(-1)
2n+1
=-1(其中n是正整数).
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已知
a
b
=
2
3
,则
a
2
-3ab-
b
2
a
2
-2ab+
b
2
的值是
.
已知
a=
3
,则a
2
+1=
4
4
.
已知a+
=3,则a
2
+
的值是______________.
(2010•朝阳区二模)阅读下列材料并解答后面的问题:利用完全平方公式(a±b)
2
=a
2
±2ab+b
2
,通过配方可对a
2
+b
2
进行适当的变形,如a
2
+b
2
=(a+b)
2
-2ab或a
2
+b
2
=(a-b)
2
+2ab.从而使某些问题得到解决.例:已知a+b=5,ab=3,求a
2
+b
2
的值.
解:a
2
+b
2
=(a+b)
2
-2ab=5
2
-2×3=19.
问题:(1)已知a+
=6,则a
2
+
=______;
(2)已知a-b=2,ab=3,求a
4
+b
4
的值.
(2010•朝阳区二模)阅读下列材料并解答后面的问题:利用完全平方公式(a±b)
2
=a
2
±2ab+b
2
,通过配方可对a
2
+b
2
进行适当的变形,如a
2
+b
2
=(a+b)
2
-2ab或a
2
+b
2
=(a-b)
2
+2ab.从而使某些问题得到解决.例:已知a+b=5,ab=3,求a
2
+b
2
的值.
解:a
2
+b
2
=(a+b)
2
-2ab=5
2
-2×3=19.
问题:(1)已知a+
=6,则a
2
+
=______;
(2)已知a-b=2,ab=3,求a
4
+b
4
的值.
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