Question

如图，一个粒子在第一象限内及x轴，y轴上运动，第一分钟内从原点运动到（1，0），第二分钟从（1，0）运动到（1，1），而后它接着按图中箭头所示的与x轴，y轴平行的方向来回运动，且每分钟移动1个长度单位．
（1）当粒子所在位置是（2，2）时，所经过的时间是

6分钟

；
（2）在第2013分钟时，这个粒子所在位置的坐标是

（44，11）

．

Answer 1

分析：（1）根据图形可看出当粒子所在位置是（2，2）时，所经过的时间；
（2）要弄清粒子的运动规律，先观察横坐标和纵坐标的相同点：（0，0），粒子运动了0分钟；
（1，1）就是运动了2=1×2分钟，将向左运动；
（2，2）粒子运动了6=2×3分钟，将向下运动；
（3，3），粒子运动了12=3×4分钟．将向左运动…；
（44，44）点处粒子运动了44×45=1980分钟，此时粒子会将向下移动，进而得出答案．

解答：解：（1）由图可得：当粒子所在位置是（2，2）时，所经过的时间是6分钟；

（2）（0，0），粒子运动了0分钟；
（1，1）就是运动了2=1×2分钟，将向左运动；
（2，2）粒子运动了6=2×3分钟，将向下运动；
（3，3），粒子运动了12=3×4分钟，将向左运动…
于是会出现：（44，44）点处粒子运动了44×45=1980分钟，此时粒子会将向下移动．
从而在运动了2013分钟后，粒子又向下移动了2013-1980=33个单位长度，
故粒子所在位置为（44，11）．
故答案为：6分钟；（44，11）．

点评：本题是考查了点的坐标的确定，是一个阅读理解并猜想规律的题目，解答此题的关键是总结规律首先确定点所在的大致位置，然后就可以进一步推得点的坐标．