题目内容
如图，⊙O中弦AB、CD相交于点F，AB=10，AF=2．若CF：DF=1：4，则CF的长等于
- A.
- B.2
- C.3
- D.2
B
分析：根据相交弦定理“圆内两弦相交于圆内一点，各弦被这点所分得的两线段的长的乘积相等”进行计算．
解答：∵CF：DF=1：4
∴DF=4CF
又AB=10，AF=2
∴BF=10-2=8
由相交弦定理得：FA•FB=FC•FD
即2×8=FC×4FC
解得FC=2．
故选B．
点评：本题主要考查相交弦定理“圆内两弦相交于圆内一点，各弦被这点所分得的两线段的长的乘积相等”的应用．
分析：根据相交弦定理“圆内两弦相交于圆内一点，各弦被这点所分得的两线段的长的乘积相等”进行计算．
解答：∵CF：DF=1：4
∴DF=4CF
又AB=10，AF=2
∴BF=10-2=8
由相交弦定理得：FA•FB=FC•FD
即2×8=FC×4FC
解得FC=2．
故选B．
点评：本题主要考查相交弦定理“圆内两弦相交于圆内一点，各弦被这点所分得的两线段的长的乘积相等”的应用．
练习册系列答案
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如图，⊙O中弦AB、CD相交于点F，AB=10，AF=2．若CF：DF=1：4，则CF的长等于（ ）A、
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| B、2 | ||
| C、3 | ||
D、2
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如图，⊙O中弦AB，CD相交于点P，已知AP=3，BP=2，CP=1，则DP=（ ）| A、3 | B、4 | C、5 | D、6 |
如图，⊙O中弦AB、CD相交于点P，PC=PD，PA=3cm，PB=4cm．那么CD的长为（ ）| A、4cm | ||
B、2
| ||
C、4
| ||
| D、2cm |
如图，⊙O中弦AB等于半径R，则这条弦所对的圆心角是
如图，⊙O中弦AB⊥AC，D，E分别是AB，AC的中点．