Question

9．观察下面三行数：
2，-4，8，-16，32，-64，…①
0，-6，6，-18，30，-66，…②
-1，2，-4，8，-16，32，…③
（1）第①行第n个数是-（-2）ⁿ．
（2）第②③行数与第①行相应的数分别有什么关系？
（3）取每行数的第9个数，计算这三个数的和．

Answer 1

分析 （1）根据各数之间的关系找出规律即可；
（2）找出各行之间对应数的规律即可；
（3）根据（1）、（2）中的规律求出各行的第9个数，再求出其和即可．

解答 解：（1）∵第1个数=-（-2）¹=2，第2个数=-（-2）²=-4，第3个数=-（-2）³=8，…，
∴第n个数=-（-2）ⁿ．
故答案为：-（-2）ⁿ；

（2）第②行数等于第①行相应数减去2；                                 
第③行数等于第①行相应数除以-2；                               

（3）∵由（1）、（2）可知，第1行第9个数是-（-2）⁹；第2行第9个数是-（-2）⁹-2，第3行第9个数是-（-2）⁹÷（-2），
∴三个数的和为：-（-2）⁹+[-（-2）⁹-2]+[-（-2）⁹÷（-2）]=512+510-256=766．

点评 本题考查的是数字的变化类，根据题意找出各行之间数的变化规律是解答此题的关键．