题目内容

已知 $数学公式$ 和 $数学公式$ 是方程2y-3x=1的解，则代数式 $数学公式$ 的值为________．

1
分析：将两对解代入方程得到关于m与n的方程组，求出方程组的解得到m与n的值，代入所求式子中计算即可求出值．
解答：将 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 代入方程2y-3x=1，得 $\text{[math]}$ ，
解得： $\text{[math]}$ ，
则 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ =1．
故答案为：1．
点评：此题考查了二元一次方程组的解，方程组的解即为能使方程组中两方程成立的未知数的值．

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中，第①个方程中y的系数和第②个方程中x的系数模糊不清，但知道

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材料一：在平面直角坐标系中，如果已知A，B两点的坐标为（x₁，y₁）和（x₂，y₂），设AB=t，那么我们可以通过构造直角三角形用勾股定理得出结论：（x₁-x₂）²+（y₁-y₂）²=t²
材料二：根据圆的定义，圆是到定点的距离等于定长的所有点的集合（其中定点为圆心，定长为半径）．如果把圆放在平面直角坐标系中，我们设圆心坐标为（a，b），半径为r，圆上任意一点的坐标为（x，y），那么我们可以根据材料一的结论得出：（x-a）²+（y-b）²=r²，这个二元二次方程我们把它定义为圆的方程．比如：以点（3，4）为圆心，4为半径的圆，我们可以用方程（x-3）²+（y-4）²=4²来表示．事实上，满足这个方程的任意一个坐标（x，y），都在已知圆上．
认真阅读以上两则材料，回答下列问题：
（1）方程（x-7）²+（y-8）²=81表示的是以

为半径的圆的方程．
（2）方程x²+y²-2x+2y+1=0表示的是以

为半径的圆的方程；猜想：若方程x²+y²+Dx+Ey+F=0（其中D，E，F为常数）表示的是一个圆的方程，则D，E，F要满足的条件是

．
（3）方程x²+y²=4所表示的圆上的所有点到点（3，4）的最小距离是

（直接写出结果）．

是方程2y-3x=1的解，则代数式

是方程2y-3x=1的解，则代数式

的值为______．