Question

3．已知等腰三角形的腰长为6cm，底边长为4cm，以等腰三角形的顶角的顶点为圆心5cm为半径画圆，那么该圆与底边的位置关系是（　　）

• A． 相离
• B． 相切
• C． 相交
• D． 不能确定

Answer 1

分析 作AD⊥BC于D，由等腰三角形的性质得出BD=CD=$\frac{1}{2}$BC=2，由勾股定理求出AD=4$\sqrt{2}$＞5，即d＞r，即可得出结论．

解答 解：如图所示：
在等腰三角形ABC中，作AD⊥BC于D，
则BD=CD=$\frac{1}{2}$BC=2，
∴AD=$\sqrt{A{B}^{2}-B{D}^{2}}$=$\sqrt{{6}^{2}-{2}^{2}}$=4$\sqrt{2}$＞5，
即d＞r，
∴该圆与底边的位置关系是相离；
故选：A．

点评 本题考查了等腰三角形的性质、直线与圆的位置关系、勾股定理；熟练掌握等腰三角形的性质，由勾股定理求出AD是解决问题的关键．